Hoje vou refazer o paper Peltzman (1997) para o dados do Brasil.
O paper é uma resposta ao paper de Card e Krueger (1996) que estimaram que uma redução de 10% no tamanho das turmas está associada a aumentos nos ganhos futuros de 0,4% a 1,1%. Assim, diminuir o tamanho das turmas traz benefícios monetários para os alunos.
Mas seria isso uma política sensata?
Diminuir o tamanho das turmas tem um preço: mais professores precisam ser contratados, mais salas de aula precisam ser construídas, etc… Será que os benefícios superam os custos?
Peltzman utilizou a análise de custo-benefício para resolver essa questão.
Vamos considerar as seguintes taxas de desconto: 3% e 7% para verificar se os resultados são sensíveis à escolha da taxa de desconto.
Custos: suposição de que uma redução de 10% no tamanho da turma exigiria mais 10% de todos os insumos utilizados nas escolas públicas. [hipótese forte]
Vamos assumir que o custo do aluno não muda nunca e vamos começar nossa contagem a partir de 2014 por motivos de dados serem mais fáceis de serem coletados. Pela uma pesquisa do ipea o custo médio por aluno varia entre $297 a $415 por mês, vamos assumir o valor real é a média entre esse dois valores então ficamos com $356 ao mês, então o gasto total por ano é $4272. É uma aproximação porca, mas o melhor que posso fazer no momento. Então um aumento de 10% corresponde a $427,20. Esse custo é incorrido para cada um dos 13 anos em que o aluno fica na escola. Como esses custos são incorridos ao longo do tempo, eles devem ser descontados.
Principal simplificação: os custos por ano de escolaridade são constantes
Benefícios: Aumento nos salários seria entre 0,4% e 1,1%. Peltzman toma o ponto médio deste intervalo (0,75%). Ele pressupõe que os indivíduos vão trabalhar imediatamente depois que terminarem a escola e que trabalharão nos 50 anos seguintes. Assim, os salários aumentam em 0,75% para cada ano nos próximos 50 anos
Em 2014, o salário médio anual dos trabalhadores do sexo masculino era de $2.651,52 Aumentar esse montante em 0,75% implica um aumento de aproximadamente $19,88 por ano durante um período de 50 anos.
Os benefícios também devem ser descontados
Lembrar que o primeiro desses fluxos de $19,88 ocorre daqui a 13 anos e, assim, o seu valor atual é de $19,88/(1+r)¹³
Na seguinte imagem temos o resultado e como pode-se ver pela análise custo-benefício como o valor do benefício menos o custo é zero para qualquer que seja a taxa de desconto, podemos concluir que reduzir o tamanho das turmas em 10% não é aconselhável.
Referências:
Peltzman, S. 1997. Class size and earnings, Journal of Economic Perspectives 11(4): 225–226
Card, D., Krueger, A.B. 1996. School resources and student outcomes: an overview of the literature and new evidence from North and South Carolina. Journal of Economic Perspectives 10(4): 31–50
